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求 bn的最大值,n是正整數哦

時間:2022-06-01 19:28瀏覽次數:60

1 楼: 淡淡幽情KK


解:
構造函數f(x)=x²/2^(x+1)
f'(x)=[2^(x+1)]*x*(2-xln2)/x^(2x+2)
因爲3ln2>2

所以當x>=3時
f'(x)<0
f(x)單減
2ln2<2
所以當x<=2時
f'(x)>0,單增

所以對於原式,
只需要比較n=2和n=3時的值即可
b2=1/2
b3=9/16
b3>b2
所以最大值是9/16

2 楼: huying539


n=3時最大

3 楼: 小笑臉B


分析其單調性,就可以求出bn的最大值

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